题库 高中数学
题干
如图，已知四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：
．
（2）若
，求证：平面
平面PDC．
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：
．（2）若
，求证：平面平面PDC．答案(点此获取答案解析）
的三边长分别为
,
,
,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若
平面ABC,则三棱锥
的四个面都是直角三角形；②若
平面ABC,且M是边AB的中点,则有
；③若
,
平面ABC,则
面积的最小值为
；④若
.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
的所有顶点都在球
的表面上，平面
平面
，
，
，
，则球
中，平面
平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且
．
Ⅰ
证明：
平面ADM；
，
，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为
，试确定点F的位置．
为两个不同平面，若直线
在平面
内，则“
”是“
”的（ ）