题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点．
（1）求证：DD1⊥平面ABCD；
（2）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1．
（1）求证：DD1⊥平面ABCD；
（2）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1．
答案(点此获取答案解析）
中，已知底面
为矩形，且
，
，
，
分别是
，
的中点，
.
平面
；
平面
． 
中，
，
为
中点．
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
，且
．
求证：
平面BDEF；
求二面角
的正弦值；
若M为线段DE上的一点，满足直线AM与平面ABF所成角的正弦值为
，求线段DM的长．
中，
⊥
，
⊥
，
，
为
⊥
.
；(2)求三棱锥
的体积.
中，
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.