题库 高中数学
题干
如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝AC＝2BD，M是AE的中点.
(1)求证：DE＝DA；
(2)求证：平面BDM⊥平面ECA；
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如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝AC＝2BD，M是AE的中点.
(1)求证：DE＝DA；
(2)求证：平面BDM⊥平面ECA；
中，
是的中点，
且交
于
，
．
；
．
中，
、
分别为棱
、
的中点.
平面
；
的体积.
，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
．
分别为线段
上的点，且
． 
平面
；
的余弦值．
中，底面
是
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
的中点，求证：
平面
.
为
的中点，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面