如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点．（1）求证：CD⊥平面SAD；（2）若SA＝SD，M为BC的中点_刷题宝

题干

如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点．

（1）求证：CD⊥平面SAD；
（2）若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 05:26:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥

是平行四边形，侧面

是正三角形，

.

求证：（1）

同类题2

（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

同类题3

如图，在以

为顶点的五面体中，面

为正方形，

，且二面角

.

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，

中线AE的一个平面

与直线PD垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形。

（Ⅰ）画出这个平面图形，并证明

；
（Ⅱ）平面

将此四棱锥分成两部分，求这两部分的体积比.

同类题5

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为

，如图，其中

为正方形.
①求证：

上一点，求

相关知识点