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版本:
高中数学综合库
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在三棱柱
中,
平面
ABC
,
,
,
D
,
E
分别为
AB
,
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:四边形
为平行四边形;
(Ⅲ)求证:平面
平面
.
当前题号:1
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑(biē nào),在如下图所示的鳖臑
中,
,
,
,则
的直角顶点为______.
当前题号:2
|
题型:填空题
|
难度:0.99
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如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥
的体积.
当前题号:3
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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已知直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,
是
上一点,且
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
余弦值的大小.
当前题号:4
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点.
求证:(1)
底面
;
(2)
平面
;
(3)平面
平面
.
当前题号:5
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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如图,在直三棱柱
中,
,
,点
D
在边
BC
上,且
.
(1)求证:
D
是线段
BC
的中点;
(2)若
,求点
到平面
的距离.
当前题号:6
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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如图,四边形
为正方形,平面
平面
,
,
为
的中点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
当前题号:7
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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如图,在三棱柱
中,
平面
,
分别为
的中点,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
当前题号:8
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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如图,在长方体
中,底面
ABCD
是边长为2的正方形,
.
求证:
;
求三棱锥
的体积.
当前题号:9
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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如图,三棱锥
中,
平面
,
,
.
分别为线段
上的点,且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
当前题号:10
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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