题库 高中数学
题干
已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
余弦值的大小.
中，，，是的中点，是上一点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
余弦值的大小.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
； 
的正弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为三棱柱，且
平面
，四边形
为平行四边形，
，
．
，求证：
平面
；
，
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
的正弦值；
平面
，求
的值.
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
.
面
； 
与平面