如图，在长方体中，底面ABCD是边长为2的正方形，．求证：；求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，在长方体

中，底面ABCD是边长为2的正方形，

．

求证：

；

求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 06:13:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为

同类题2

如图是某多面体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）

同类题3

竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出圆锥的底面周长

，计算其体积

的近似公式为

.该结论实际上是将圆锥体积公式中的圆周率

取近似值得到的.则根据你所学知识，该公式中

取的近似值为______.

同类题4

已知四棱锥

（图）的三视图如图所示．

（1）求这个四棱锥的表面积及体积．
（2）求证：

．
（3）在线段PD上是否存在一点Q，使得二面角

的平面角为

？若存在，试求

的值；
若不存在，请说明理由．

同类题5

已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（　　）

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