题库 高中数学
题干
已知：三棱柱
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
．
中，底面是正三角形，侧棱面，是棱的中点，点在棱上，且．（
）求证：平面．（
）求证：．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
为
的中点，
是
的中点，
，
，
.
；
的余弦值.
中，底面
为正方形，点
是棱
的中点，
，平面
平面
//平面
平面
,试判断平面
⊥平面
能否成立；若成立，写出
的一个值（只需写出结论）．
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，
分别为
,
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
，
，平面
平面
与平面
所成角的正弦值.