如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：（1）DE∥平面PBC；（2）CD⊥平面PAB．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：

（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:40:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，正方形

所在平面与三角形

所在平面互相垂直，且

（1）求证：

边上点，且

同类题3

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是∠DAB＝60°的菱形，AA₁＝4，AB＝2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

同类题4

如图，在四棱锥

是直角梯形，

是等边三角形，侧面

上的任意一点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题5

如图，已知正方体

的棱长为3，

.

（1）求证：

相关知识点