题库 高中数学
题干
如图，在边长为
的正方形
中，线段BC的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
①
平面
；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为
；
③
的取值范围为
；
④三棱锥体积的最大值为
.
则正确的结论的个数为( )
的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：①
平面；②当
分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；③
的取值范围为；④三棱锥
体积的最大值为.则正确的结论的个数为( )
A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
，则圆锥侧面积等于___________.
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
平面
是线段
的体积.
中，
平面
，
，已知
，
，
是
的中点，
.
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.