题库 高中数学
题干
如图，在边长为
的正方形
中，线段BC的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
①
平面
；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为
；
③
的取值范围为
；
④三棱锥体积的最大值为
.
则正确的结论的个数为( )
的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：①
平面；②当
分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；③
的取值范围为；④三棱锥
体积的最大值为.则正确的结论的个数为( )
A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形且
，
，
垂足为
，
是四棱锥
，
，
.
平面
；
的体积.
中,棱长为1,
分别为
与
的中点,
到平面
的距离为
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
是
中点 .
平面
的体积.
．