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如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到
的位置，如图2．
图1 图2
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图2． 图1 图2
（1）证明：
平面；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值． 如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2
，M为A1B1的中点．
(1)求证：MC⊥AB;
(2)在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
(3)若点P为CC1的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．
中,
，点
分别是
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
平面
（2）求二面角
的余弦值.
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
的正弦值；
平面
，求
的值.
中，
,
, 
是棱
上的动点.
；
分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点
的大小.
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
如图,在几何体
中，四边形
为矩形，四边形
为梯形,
,平面
与平面
垂直，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
,且平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
,求
的长.
中，四边形为矩形，四边形为梯形,,平面与平面垂直，且.（1）求证：
平面；（2）若
,且平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.
中，
，
，
，等腰梯形
中，
，
，
，且平面
平面
平面
与平面
，求二面角
的余弦值.
如图1，在平行四边形
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，现把平行四边形1沿 折起如图2所示，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别为、的中点，现把平行四边形1沿 折起如图2所示，连接、、．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的正弦值．如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且分别交PB，PC于M、N，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交PB，PC于M、N，交的延长线于．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.