题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2
，M为A1B1的中点．
(1)求证：MC⊥AB;
(2)在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
(3)若点P为CC1的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．
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如图，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2，M为A1B1的中点．
(1)求证：MC⊥AB;
(2)在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
(3)若点P为CC1的中点，求二面角B－AP－C的余弦值．
中，底面
为菱形，
平面
分别是
的中点．
平面
；
为
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值．
．
求证：
平面EAD；
求证：
平面BDEF．
满足
面
，
．
，
．
面
．
面
．
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
．
平面
为
的中点，求二面角
的大小．
中，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.