题库 高中数学
题干
如图，在边长为4的菱形
中,
，点
分别是
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的余弦值.
中,，点分别是的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且（1）求证：
平面（2）求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
，
，
.
；
平面
；
的体积.
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面
中，
，
，E为PB中点，D为AB的中点，且
为正三角形．
求证：
平面PAC；
若点B在平面DEC上的射影H在DC上
若
，
，求三棱锥
的体积．
，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
是边长为
的正方形，平面
是直角梯形，
平面
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
平面
；
与平面
夹角的正弦值．