题库 高中数学
题干
如图1，在平行四边形
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，现把平行四边形1沿 折起如图2所示，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别为、的中点，现把平行四边形1沿 折起如图2所示，连接、、．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别为
，
的中点．
；
平面
．
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
，侧面
为菱形，侧面
为正方形，侧面
侧面
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
是
所在平面外的一点，且
平面
，平面
平面
.求证:
.