题库 高中数学
题干
如图1，在平行四边形
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，现把平行四边形1沿 折起如图2所示，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别为、的中点，现把平行四边形1沿 折起如图2所示，连接、、．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，
，M是棱PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PCD；
的体积；
与平面PAD平行，设平面
中，
，
，
是边长为2的等边三角形，四边形
是菱形，
.
平面
的余弦值.
中，侧面
底面
，
，
，且
，点
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
平面
．
的体积．（只写出结论，不需要说明理由）
是平面
的斜线，
为斜足
平面
为垂足，
是平面
于点
，
，
.
平面
；
的边长为
,
,
,将菱形
折起,使
,得到三棱锥
,如图所示.
时,求证:
平面
;
的大小为
时,求直线
与平面
所成的正切值.