题库 高中数学
题干
如图,在几何体
中，四边形
为矩形，四边形
为梯形,
,平面
与平面
垂直，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
,且平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
,求
的长.
中，四边形为矩形，四边形为梯形,,平面与平面垂直，且.（1）求证：
平面；（2）若
,且平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
.
平面
；
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，平面
平面
平面
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的对角线
交于点
，点
为
的中点.将三角形
沿线段
的位置，如图2所示.
平面
；
平面
上是否分别存在点
，使得平面
平面
？若存在，请指出点
所有的棱长均为1，
1
求证：
；
，求直线
和平面
所成角的余弦值．