题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且分别交PB，PC于M、N，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交PB，PC于M、N，交的延长线于．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
；
,
,求三棱锥
的体积.
的侧棱
、
、
两两垂直，侧面面积分别是
、
、
，则三棱锥的体积是
为圆
的直径，点
为圆
，点
为线段
，
垂直于圆
平面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
，
，
，
是
中点（如图1）.将
沿
折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
是否成立？并证明你的结论；
，过
的平面交
于点
，且
的体积.
中，
°，四边形
是矩形，
，平面
平面
，求证：
；
的正弦值为
，求
的值.