题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且分别交PB，PC于M、N，交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交PB，PC于M、N，交的延长线于．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
底面ABC，
.
，证明：
；
到平面
的距离.
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
交
于点
，现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与直线
所成角的余弦值;
的体积．
中，
底面
， 
，是线段
上的一点(不包括端点).
平面
； 
的正切值；
的位置，使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
中，棱
底面
，且
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
，
,
，将
沿
折起，使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
平面
；