题库 高中数学
题干
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，且
，
．四边形
，
，
．
为侧棱
的中点，
为侧棱
上的任意一点．
平面
；
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中,已知
,
,
,
,现将四边形
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
平面
;
,求三棱锥
的体积.
中，
，点
在
上，且
．
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得
平面
？若存在，试求
的值；若不存在，请说明理由．
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段
为圆
余弦值.