题库 高中数学
题干
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
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中，
，
是
中点（图1）．将△
沿
折起，使得
（图2）．在图2中：
平面
； 
，
，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD是正三角形，
，E为AD的中点，二面角
为
．
证明：
平面PBE；
求点P到平面ABCD的距离；
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值．
中，四边形
是边长为2的菱形，且
，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
为等边三角形，
为线段
上的一点，求三棱锥
的体积.
，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.