- 集合与常用逻辑用语
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设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________ .
①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为
,
为两个不同的平面，
,
为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（ ）
,
,则
,
,则
已知a，b，l是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是（ ）
| A．若a∥b，b⊂α，则a∥α |
| B．若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α |
| C．若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β |
| D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β |
如图，已知正方体
的棱长为2，E、F、G分别为
的中点，给出下列命题：
①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；
③
平面
④三棱锥
的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为
；②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是
；③
平面④三棱锥
的体积为1其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）
如图,
点在正方体
的棱
上(不含端点),给出下列五个命题:
①过点有且只有一条直线与直线
,
都是异面直线;
②过点有且只有一条直线与直线,都相交;
③过点有且只有一条直线与直线,都垂直;
④过点有无数个平面与直线,都相交;
⑤过点有无数个平面与直线,都平行;
其中真命题是____．
点在正方体的棱上(不含端点),给出下列五个命题:①过
点有且只有一条直线与直线,都是异面直线;②过
点有且只有一条直线与直线,都相交;③过
点有且只有一条直线与直线,都垂直;④过
点有无数个平面与直线,都相交;⑤过
点有无数个平面与直线,都平行;其中真命题是____．
已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F分别是棱PC、PD的中点，则
①棱AB与PD所在直线垂直；
②平面PBC与平面ABCD垂直；
③△PCD的面积大于△PAB的面积；
④直线AE与直线BF是异面直线．
以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)
已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；②若
，，则
；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使
．
其中正确的命题有（ ）．
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使．其中正确的命题有（ ）．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是
A． | B． |
C． | D． |