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- + 直线、平面垂直的判定与性质
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- 线面距离
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的底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
.
平面
的余弦值.
的底面是边长为
的正方形，且侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点．
．
的正切值．如图，点
为正方形
的中心，
为正三角形，平面
平面
是线段
的中点，则（ ）
为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A． ，且直线 是相交直线 |
B． ，且直线是相交直线 |
| C．，且直线是异面直线 |
| D．，且直线是异面直线 |
，且
，
平面BCE.
平面BDFE；
的余弦值.
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
与平面如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面ABCD.
(1)证明：
平面PAD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一点E，使得
平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，，，，平面平面ABCD.(1)证明：
平面PAD；(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一点E，使得
平面PBC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的棱长为
，点
是棱
的中点，点
在底面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为_____.点
、
、
分别是正方体
的棱
,
,
的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.
①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点
在直线
上运动时,总有
;
③点
在直线上运动时,三棱锥
的体积是定值;
④若
是正方体的面
,（含边界）内一动点,且点到点
和
的距离相等,则点的轨迹是一条线段.
、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;
②点
在直线上运动时,总有;③点
在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;④若
是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.如图所示,直角梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,
.
（1）求证:平面
平面;
（2）在线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.
中,,,,四边形为矩形,.（1）求证:平面
平面;（2）在线段
上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.如图所示，直线PA垂直于
所在的平面，
内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论：①
；②
平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）
所在的平面，内接于，且AB为的直径，点M为线段PB的中点，点Q是线段PC上异于端点的动点.现有结论：①；②平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）| A．①② | B．①②③④ | C．① | D．②③ |