题库 高中数学
题干
如图所示,直角梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,
.
（1）求证:平面
平面;
（2）在线段
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.
中,,,,四边形为矩形,.（1）求证:平面
平面;（2）在线段
上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
，点
在平面
的射影为
，
为棱
上一点，
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
．
平面
；
为
中点，
，三棱锥
的体积为
，求
．
是圆的直径，
垂直圆所在的平面,
是圆上任一点．求证:平面
⊥平面
.
是等腰梯形，
，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，如图2，点
是棱
平面
；
，试确定
的余弦值等于
.
中，
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置．
，求三棱锥
体积的最大值；
，证明：平面
平面
；