题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面ABCD.
(1)证明：
平面PAD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一点E，使得
平面PBC？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，，，，平面平面ABCD.(1)证明：
平面PAD；(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一点E，使得
平面PBC？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是边长为
的菱形，
平面
，点
在底面
上的射影
为棱
的中点，点
在平面
内的射影为
证明：
的中点：
求三棱锥
的体积
中，底面
是边长为4的正方形，平面
平面
为
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
，矩形
所在平面与平面
，
.
平面
上一点，且异面直线
与
所成角为45°，求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
平面
，四边形
，
是
的中点.
和平面
的交线
；
；
时，求
与平面