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（天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四））棱台
的三视图与直观图如图所示.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使
与平面所成的角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
的三视图与直观图如图所示.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，平面
平面
平面
，
．
的长；
的余弦值．如图所示，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形，
是边长为2的等边三角形，
,
.
Ⅰ
求证：
底面ABCD；
Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；
Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得
平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
中，底面四边形ABCD是菱形，是边长为2的等边三角形，,.Ⅰ求证：底面ABCD；Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．
中，
∥
，
.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦.四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面,
60°,
,
是
中点,点
在侧棱
上.
（1）求证:
;
（2）是否存在,使平面
平面
？若存在,求出,若不存在,说明理由.
（3）是否存在,使
平面？若存在,求出.若不存在,说明理由.
中,底面是边长为的菱形,侧面底面,60°,,是中点,点在侧棱上.（1）求证:
;（2）是否存在
,使平面平面？若存在,求出,若不存在,说明理由.（3）是否存在
,使平面？若存在,求出.若不存在,说明理由.
中，四边形
为等腰梯形，
，
和
都是边长为
的正三角形.
面
；
的大小.如图，在四棱锥P一ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD, AB⊥BC, AD//BC, AD=3,PA=BC=2AB=2,
PB＝
．
(Ⅰ)求证：BC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角P一CD一A的余弦值；
(Ⅲ)若点E在棱PA上，且BE//平面PCD，求线段BE的长．
PB＝
．(Ⅰ)求证：BC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角P一CD一A的余弦值；
(Ⅲ)若点E在棱PA上，且BE//平面PCD，求线段BE的长．
中，
底面
，平面
平面
为
的中点.
；
，且
，求二面角
的正弦值.
如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为 PB中点．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．
已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：
(I)证明：平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：(I)证明：平面
平面;(Ⅱ)求二面角
的余弦值；(Ⅲ)若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．