题库 高中数学
题干
已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：
(I)证明：平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：(I)证明：平面
平面;(Ⅱ)求二面角
的余弦值；(Ⅲ)若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
，求证：
平面
；
平面
的余弦值.
的二面角，则折后的直线BD与平面ABC所成角的正弦值为（ ）
中，
，
，
，F为棱
的中点.
；
上运动，求三棱锥
的体积的最大值.
中，
底面ABC，
，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：
；②
；③
；④
.
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.