题库 高中数学
题干
已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：
(I)证明：平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
(Ⅲ)若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：(I)证明：平面
平面;(Ⅱ)求二面角
的余弦值；(Ⅲ)若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
中，
平面
，底面
，
．
平面
；
.求棱锥
的高.
中，
分别是
的中点，
，
.
平面
；
的体积．
中，
，侧面
是边长为4的菱形，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
，求二面角
的正弦值.
中，
平面
，
，F为CE上的点，且
平面
．
；
//平面
．