如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD,△PBC沿PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为_刷题宝

题干

如图1，在边长为2的正方形ABCD中，P为CD中点，分别将△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直线折叠，使点C与点D重合于点O，如图2．在三棱锥P-OAB中，E为 PB中点．
(Ⅰ)求证：PO⊥AB;
(II）求直线BP与平面POA所成角的正弦值；
(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-19 10:19:49

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同类题1

如图，已知四边形ABCD是矩形，

平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：

，求证：平面

同类题2

边的中点，以

折起，使点

的位置，且

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）设

上动点，求直线

所成角的正弦值的最大值.

同类题3

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

同类题4

如图所示，在四棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）当

时，求三棱锥

同类题5

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁．

（1）求证：A₁B⊥平面AB₁C；
（2）若AB＝2，∠ABB₁＝60°，求三棱锥C₁－COB₁的体积．

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