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高中数学
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四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面
,
60°,
,
是
中点,点
在侧棱
上.
(1)求证:
;
(2)是否存在
,使平面
平面
?若存在,求出,若不存在,说明理由.
(3)是否存在
,使
平面
?若存在,求出.若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-08 06:02:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在等腰
Rt
△
ABC
中,∠
BAC
=90°,腰长为2,
D
、
E
分别是边
AB
、
BC
的中点,将△
BDE
沿
DE
翻折,得到四棱锥
B
﹣
ADEC
,且
F
为棱
BC
中点,
BA
.
(1)求证:
EF
⊥平面
BAC
;
(2)在线段
AD
上是否存在一点
Q
,使得
AF
∥平面
BEQ
?若存在,求二面角
Q
﹣
BE
﹣
A
的余弦值,若不存在,请说明理由.
同类题2
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角O﹣AC﹣D的余弦值.
同类题3
在多面体
中,四边形
与
是边长均为4正方形,
平面
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示,在
中,斜边
,将
沿直线
旋转得到
,设二面角
的大小为
.
(1)取
的中点
,过点
的平面与
分别交于点
,当平面
平面
时,求
的长(2)当
时,求二面角
的余弦值.
同类题5
(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,
且
,
求证:
(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即
已知:如图2,
求证:
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
空间位置关系的向量证明