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高中数学
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已知在四棱锥
中，平面
平面
平面
，
．
（1）求
的长；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-03 02:59:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
的边
，
平面
，
，当在
边上存在点
，使
时，则实数
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中（如图），
AD
=
AA
1
=1，
AB
=2，点
E
是棱
AB
的中点．
（1）求异面直线
AD
1
与
EC
所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体
D
1
CDE
是否为鳖臑？并说明理由．
同类题3
如图，在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C中，侧棱AA
1
⊥底面ABC，AB=AC=2AA
1
=2，∠BAC=120°，D，D
1
分别是线段BC，B
1
C
1
的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（Ⅰ）在平面ABC内，试作出过点P与平面A
1
BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD
1
A
1
；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A
1
﹣QC
1
D的体积．（锥体体积公式：
，其中S为底面面积，h为高）
同类题4
在如图所示的四棱锥
中，底面
为菱形，
,
为正三角形.
（1）证明:
；
（2）若
，四棱锥的体积为16，求
的长.
同类题5
如图,在四面体
ABCD
中,
,点
分别是
的中点．求证：
（1）直线
面
ACD
；
（2）
平面
EFC
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求空间中两点间的距离
中，平面
平面
平面
，
．
的长；
的余弦值．
的边
，
平面
，当在
边上存在点
，使
时，则实数
的范围是（ ）
，其中S为底面面积，h为高）
中，底面
为菱形，
,
为正三角形.
；
，四棱锥的体积为16，求
的长.
,点
分别是
的中点．求证：
面ACD；
平面EFC．