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中，点
在
上，且
，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论.
如图所示，平面
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，，下列说法正确的是（ ）A． 平行于 ，且 平行于 |
| B．平行于，但不平行于 |
| C．不平行于，且不平行于 |
| D．不平行于，但平行于 |
如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.
(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
如图，四边形ABDC是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，M是AC的中点，BD与平面α交于点N，AB＝4，CD＝6，则MN＝________.
平面
,如图所示，已知三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中点，D'是B'C'的中点，设平面A'D'B∩平面ABC=a，平面ADC'∩平面A'B'C'=b，判断直线a，b的位置关系，并证明．
的底面
是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，
分别是侧棱
上的动点，且
，
在棱
上，且
，若
平面
，则
已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列说法：
①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥β；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥β，且a∥b，则α∥β；
④若a⊂α，a∥β，α∩β=b，则a∥b.
其中正确说法的序号是________.
①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥β；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥β，且a∥b，则α∥β；
④若a⊂α，a∥β，α∩β=b，则a∥b.
其中正确说法的序号是________.
中，
为侧棱
上不同于端点的任意一个动点，且
平面
．
平面
；
平面
，
，求
的值．
如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面，分别交四面体的棱
于点
．证明：四边形
是平行四边形．