题库 高中数学
题干
如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.
(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
答案(点此获取答案解析）
, 点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
为
的中点，在
上存在一点
,使
∥平面
;求
的值.
到平面
的距离.
＝（ ）
中，平面
平面
，
，点
在线段
上，且
，
，点
在线段
上，且
平面
.
；
平面
；
的体积为7，求线段
的长.
中，
，
，
，
，
，如图1所示，将
沿
折起到
的位置，如图2所示.
平面
时，求三棱锥
的体积；
为
的中点，若线段
，且
平面
，求线段
的长；
，
是两条直线，
，
是两个平面，则下列命题中正确的是（ ）
，
，
，则
，
，
，则
，
，则
，
，则