题库 高中数学
题干
如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.
(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
(1)求证：EFGH为平行四边形；
(2)若AC＝BD，EFGH能否为菱形？
(3)若AC＝BD＝a，求证：平行四边形EFGH周长为定值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面
为线段
中点．
与
所成的角的正切值；
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
是两条不同直线，
是三个不同平面，有如下命题：
②
④
中， 
，
，
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上且
面
.
的长；
的余弦值.
中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
平面
，交于直线
，且直线
，直线
，则下列命题错误的是（ ）
，则
或
，则
且
都不平行直线
必不平行直线