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如图所示的矩形
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
（1）探究：在线段上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
中，，点为边上异于，两点的动点，且，为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接，.（1）探究：在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；（2）求三棱锥
的体积的最大值，并计算此时的长度．如图，在三棱锥
与三棱锥
中，
和
都是边长为2的等边三角形，
分别为
的中点，
，
．
（Ⅰ）试在平面
内作一条直线
，当
时，均有
平面
（作出直线并证明）；
（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.
与三棱锥中，和都是边长为2的等边三角形，分别为的中点，，．（Ⅰ）试在平面
内作一条直线，当时，均有平面（作出直线并证明）；（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.
如图，四边形
中，
,
，
分别在
上，
现将四边形沿
折起，使平面
平面
.
（1）若
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
中，,，分别在上，现将四边形沿折起，使平面平面.（1）若
，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
中，
，
，
，
，
为
上的动点.
上是否存在点
，使得
？说明理由；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得
平面
？说明理由.
中，为线段的中点，为线段上一动点.（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得平面？说明理由.
为矩形,且
平面
,
为
的中点.
；
的体积；
上是否存在点
,使得
平面
，并说明理由.在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD
底面ABCD,SD=2，其中
分别是
的中点，
是
上的一个动点．
(1)当点落在什么位置时，
∥平面
，证明你的结论；
(2)求三棱锥
的体积．
底面ABCD,SD=2，其中分别是的中点，是上的一个动点．(1)当点
落在什么位置时，∥平面，证明你的结论；(2)求三棱锥
的体积．
中，底面
是边长为2的菱形，
，
为
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
，
，求四棱锥如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥的表面积；
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．求三棱锥的表面积；求证平面DEF；若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.
(2)求证：平面DAF⊥平面BA
(1)若G点是DC的中点，求证：FG∥平面AED.
(2)求证：平面DAF⊥平面BA
| A． (3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱锥D-AFC的体积． |