题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥的表面积；
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．求三棱锥的表面积；求证平面DEF；若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
九章算术
是我国古代数学名著，在
中，
是这个四棱锥的高，
是斜高，且
，
.
中，
分别为棱
的中点，当
时，四面体
，表面积为
，则它的体积为___________.