题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列4个命题：
，则
，则
，则
，则
中，侧面
底面
，底面
，
，
，
是
中点，点
在线段
上. 
；
与平面
所成角和直线
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
平面
；
的余弦值；
是
上一点，求
的最小值．
的边长为1，正方形
所在平面与平面
是
的中点．
平面
；
；
的体积．