题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中,
是边长为
的正三角形,
底面
.
；
,求二面角
的正弦值.
中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面
，
，
是
的中点. 
//平面
； 
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，请求出
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
；
与平面
所成角的正弦值； 
与
的位置关系，并说明理由．
中，平面
平面
．四边形
为正方形，四边形
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得直线
平面
若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．