题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面是
边长为2的正方形，
底面
，且
.
的中点为
，在平面
，使得
平面
，并给予证明.
到平面
中，底面
是平行四边形，点
，
分别为
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，说明点
中，
平面
，
，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
上确定一点
，使得
平面
，并加以证明．
为梯形，
平面
,
为
中点．
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，找出具体位置，并进行证明：若不存在，请分析说明理由．
与三棱锥
中，
和
都是边长为2的等边三角形，
分别为
的中点，
，
．
内作一条直线
，当
时，均有
平面
（作出直线