题库 高中数学
题干
如图，在多面体
中，四边形
为矩形，
，
均为等边三角形，
，
.
（1）过
作截面与线段
交于点
，使得
平面
，试确定点的位置，并予以证明；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，.（1）过
作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
与三棱锥
中，
和
都是边长为2的等边三角形，
分别为
的中点，
，
．
内作一条直线
，当
时，均有
平面
（作出直线
中，
分别为棱
的中点.
上确定点M，使
平面
，并说明理由．
侧面
，求直线
与平面
中，
平面
，△
，
，
，
分别为棱
，
的中点．
平面
；
与平面
上是否存在点
，使得
平面
的值，若不存在，说明理由．
中，
，
，点
为
的中点，点
为
上一动点．
平面
？若存在，指出点
，求二面角
的正弦值．