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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,侧棱AA1⊥平面ABC
(1)证明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求点M到平面ADD1A1的距离.
| A．且点M是AB1的中点 |
(2)求点M到平面ADD1A1的距离.
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）求直线EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．
如图,在三棱锥
中,已知
是正三角形,
平面
为
的中点,
在棱
上,且
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:
平面
;
(3)若
为
中点,
在棱上,且
,求证:
平面.
中,已知是正三角形,平面为的中点,在棱上,且.(1)求三棱锥
的体积;(2)求证:
平面;(3)若
为中点,在棱上,且,求证:平面.如图，四棱锥
中，
，且
平面
，
为棱
的中点．
(1)求证：
∥平面;
(2)求证：平面
平面
;
(3)当四面体
的体积最大时，判断直线
与直线
是否垂直，并说明理由．
中，，且平面，为棱的中点． (1)求证：
∥平面;(2)求证：平面
平面;(3)当四面体
的体积最大时，判断直线与直线是否垂直，并说明理由．
的底面为菱形，
，
，
为
中点.
平面
；
底面
，且直线
与平面
，求
的长.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，
（1）证明：PA∥平面EDB
（2）证明：平面BDE
平面PCB
（1）证明：PA∥平面EDB
（2）证明：平面BDE
平面PCB
中，
平面
为AB的中点，E为BC的中点，
．
求证：
平面SDE；
求证：
．
已知A，B，C，D四点不共面，M，N分别是△ABD和△BCD的重心，求证：MN∥ 平面ACD.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)
是正方形，
平面
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
平面
.在四棱锥
中，
为正三角形，且
。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）是否存在线段
（端点
除外）上一点
，使得
，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由。
中，为正三角形，且。（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积；（3）是否存在线段
（端点除外）上一点，使得，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由。