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高中数学
题干
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为AB中点,F为CD
1
中点.
(1)求证:EF∥平面ADD
1
A
1
;
(2)求直线EF和平面CDD
1
C
1
所成角的正弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-16 10:19:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,
是等腰三角形,且
.四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当平面
平面
时,求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)请在图中所给的五个点
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线
垂直,并给出
证明
.
同类题2
如图在直三棱柱ABC A
1
B
1
C
1
中,已知AC⊥BC,BC=CC
1
,设AB
1
的中点为D,B
1
C∩BC
1
=
A.
(1)求证:DE∥平面AA
1
C
1
C;
(2) 求证:BC
1
⊥AB
1
;
(3)设AC=BC=CC
1
=1,求锐二面角A- B
1
C- A
1
的余弦值.
同类题3
在直三棱柱
中,
,
,
M
,
N
分别是
,
的中点.
求证:直线
平面
;
求四棱锥
的表面积.
同类题4
如图,四边形
为正方形,平面
平面
,
,
为
的中点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
同类题5
已知如图几何体,正方形
和矩形
所在平面互相垂直,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求线面角