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如图
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿折起到
,使得平面
平面
（如图
）.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在点
,使得
平面?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
,在矩形中,,为的中点,为的中点.将沿折起到,使得平面平面（如图）. 图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.如图，四棱锥
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为
的正三角形，侧面
底面．
（
）设
的中点为
，求证：
平面．
（）求斜线
与平面所成角的正弦值．
（
）在侧棱
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值．
的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．（
）设的中点为，求证：平面．（
）求斜线与平面所成角的正弦值．（
）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．
中，底面
是正方形，
底面
，
分别是
，
的中点，且
.
平面
；
的距离.如图，在正三棱柱
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求
与平面 所成角的正弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 
中，侧棱长和底面边长均为1，是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求
与平面 所成角的正弦值；（3）试问线段
上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由． 如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC1上的一点，且BE
BC1，
（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．
BC1，（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．
在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=
DC，
.
(1)求证：AE∥平面PBC；
(2)求证：AE⊥平面PDC.
DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；
(2)求证：AE⊥平面PDC.
中，
分别是
的中点．
平面
；
.
四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
.现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.