题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
为正三角形，且
。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）是否存在线段
（端点
除外）上一点
，使得
，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由。
中，为正三角形，且。（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积；（3）是否存在线段
（端点除外）上一点，使得，若存在，指出点的位置，若不存在，请明理由。答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中, 平面
平面
,
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得
平面
的值；若不存在, 说明理由.
中，点
是棱
的中点.
平面
；
，
，在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，
，
分别是
，
上的点．若
，则
和平面
的位置关系是（ ）
中，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.