刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
A
，
B
，
C
，
D
四点不共面，
M
，
N
分别是△
ABD
和△
BCD
的重心，求证：
MN
∥ 平面
ACD
.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:15:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
为
的中点,
，
，
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
求三菱锥
的体积．
同类题2
如图，在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AC
=
BC
=
CC
1
，
AC
⊥
BC
，点
D
是
AB
的中点．
（1）求证：
CD
⊥平面
A
1
ABB
1
；
（2）求证：
AC
1
∥平面
CDB
1
．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点，平面
底面
.
（1）求证:
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四边形
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段
上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
到平面
的距离．
同类题5
如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
棱上，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，四边形
为矩形，
为
的中点,
，
，
平面
；
求三菱锥
的体积．
中，底面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点，平面
底面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
棱上，且
，
，
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.