刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
A
，
B
，
C
，
D
四点不共面，
M
，
N
分别是△
ABD
和△
BCD
的重心，求证：
MN
∥ 平面
ACD
.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:15:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直四棱柱
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，
AA
1
=4，
AB
=2，∠
BAD
=60°，
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
BB
1
，
A
1
D
的中点.
（1）证明：
MN
∥平面
C
1
DE
；
（2）求点
C
到平面
C
1
DE
的距离．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点
.
(1)证明:
平面
；
(2)已知
且
为线段
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
同类题3
在三棱柱
中，
为
中点，
，
，
分别是线段
，
，
上的点，且满足
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
同类题4
如图，已知直三棱柱
中，AB=AC，D为BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
同类题5
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
，
为棱
的中点
.
平面
；
且
为线段
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，
为
中点，
，
，
分别是线段
，
，
上的点，且满足
，
，
.
平面
；
平面
中，AB=AC，D为BC的中点．
；
．
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．