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高中数学
题干
已知
A
，
B
，
C
，
D
四点不共面，
M
，
N
分别是△
ABD
和△
BCD
的重心，求证：
MN
∥ 平面
ACD
.(写出每一个三段论的大前提、小前提、结论)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:15:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在圆锥中，
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求该圆锥的表面积．
同类题2
如图（1），在等腰梯形
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，
折起，使
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为
，求平面
与平面
所成的锐二面角大小.
同类题3
已知公共边为
AB
的两个全等的矩形
ABCD
和
ABEF
不在同一平面内，
P
，
Q
分别是对角线
AE
，
BD
上的点，且
AP
＝
DQ
（如图）．求证：
PQ
∥平面
CBE
．
同类题4
如图在棱台
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，
，点
为
的中心，
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积
，求
的值.
同类题5
如图，正方形
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
？并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
、
为底面圆的两条直径，
，且
，
为
的中点，
．
平面
；
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值为
，求平面
所成的锐二面角大小.
中，
与
分别是边长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形
，
，点
为
为
的中点，点
是侧棱
上的点且
.
时，求证：
平面
；
的体积
，求
的值.
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面