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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，
，BC＝1，
，∠ACD＝60°，E为CD的中点．
(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．
，BC＝1，，∠ACD＝60°，E为CD的中点．(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．
已知在四棱锥
中，
为正三角形，
，底面
为平行四边形，平面
平面，点
是侧棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
中，为正三角形，，底面为平行四边形，平面平面，点是侧棱的中点，平面与棱交于点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.已知直三棱柱ABC-
中，点D、E、M、N 分别为棱
、
、BC、
的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP.
(1)求证: AP//平面
(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=
CC,求直线AP 与平面所成角的大小
中，点D、E、M、N 分别为棱、、BC、的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP.(1)求证: AP//平面
(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=
CC,求直线AP 与平面所成角的大小
中，平面
平面
，四边形
和四边形
，
是
的中点.
平面
；
到平面
中，四边形
为直角梯形，
，四边形
为矩形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
是棱
的中点．
；
.如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC＝3PN.
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
在何处时，
平面
；
与平面在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．