已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．(1)求证：；(2)求证：._刷题宝

题干

已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，

是棱

的中点．

(1)求证：

；
(2) 求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-29 10:21:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则 ( )

A．BD//平面EFGH且EFGH为矩形	B．EF//平面BCD且EFGH为梯形
C．HG//平面ABD且EFGH为菱形	D．HE//平面ADC且EFGH是平行四边形

同类题2

（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．

同类题3

如图，直三棱柱

上是否存在点

，使三棱锥

？若存在，确定点

的位置；若不存在，说明理由．

同类题4

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各个侧面均是边长为2的正方形，O为BC₁与B₁C的交点，D为AC的中点．求证：

（1）AB₁∥平面BC₁D；
（2）BD⊥平面ACC₁A₁．

同类题5

如图，四棱锥

，并证明你的结论.

相关知识点