题库 高中数学
题干
已知在四棱锥
中，
为正三角形，
，底面
为平行四边形，平面
平面，点
是侧棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值.
中，为正三角形，，底面为平行四边形，平面平面，点是侧棱的中点，平面与棱交于点.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.答案(点此获取答案解析）
为平行四边形，四边形
是正方形，且
平面
，
是
的中点，
是
的交点.
平面
平面
中，底面
是正方形，侧面
底面
，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
;
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
.
分别为线段
的中点，求证：
平面
；
平面
的值.
中，
分别是
边的中点，
，现将
翻折成直二面角
.(如图(2))
与平面
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
是否存在一点
，但
？证明你的结论.