如图，在直三棱柱中，三角形为等腰直角三角形，，，点是的中点．（1）求证：平面；（2）二面角的平面角的大小．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，三角形

为等腰直角三角形，

，

，点

是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）二面角

的平面角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-26 02:58:06

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同类题1

如图，在四棱锥中

的正方形，

（1）求证：

所成角的大小.

同类题2

在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．

（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

同类题3

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点.

（1）求证：

平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角

的正切值．

同类题4

如图，正三棱柱ABC − A ₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．

（1）求证：AD⊥平面B₁BC C₁；
（2）求证：A ₁B//平面ADC₁；
（3）求三棱锥C₁ − ADB₁的体积．

同类题5

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为

，求三棱锥E-ACD的体积.

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