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在空间四边形
中,
分别为
上的点,且
,又
分别是
的中点,则
中,分别为上的点,且,又分别是的中点,则A． 平面 ,且四边形 是平行四边形 |
B． 平面 ,且四边形是平行四边形 |
C． 平面 ,且四边形是梯形 |
D． 平面 ,且四边形是梯形 |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-A的大小；
（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．
如图，多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.
（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.
（I）求证：EF∥平面PAD；
（II）求证：平面PDC⊥平面PAD.
如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，
E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求证：直线AE∥平面PFC；
（2）求证：PB⊥FC．
E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．（1）求证：直线AE∥平面PFC；
（2）求证：PB⊥FC．
如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：
（1）EF∥平面ABC1D1；
（2）EF⊥B1C
（1）EF∥平面ABC1D1；
（2）EF⊥B1C
中，
，且
，
为
的中点.
平面
.
如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.
(2)求证：AG∥平面BDE.
(2)求证：AG∥平面BDE.
在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则 ( )
| A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 |
| B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 |
| C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 |
| D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形 |
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
AD.
（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
AD.（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.