如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2B_刷题宝

题干

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

(1)求证：EC⊥CD.
(2)求证：AG∥平面BDE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-09 06:36:56

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同类题1

如图，在直三棱柱

中点.
（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图所示的长方体

的正方形，

；
(2)求三棱锥D₁-ABC的体积．

同类题3

如图，已知四棱锥

是边长为1的正方形，侧棱

上的动点.
（1）求四棱锥

的表面积；
（2）是否在棱

上存在一点

；若存在，指出点

的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

同类题4

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D﹣A₁BC的体积．

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