- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面平行
- + 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中， 侧面
与侧面
是全等的梯形，若
，且
.
，
，证明：
∥平面
；
为
，求平面
所成的锐二面角的余弦值.如图，三棱柱
,
平面
,
,
,
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值；
（3）若点
在线段
上，且
平面,确定点的位置并求线段
的长．
,平面,,,为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值；（3）若点
在线段上，且平面,确定点的位置并求线段的长．如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
中，
分别为
的中点，
.
平面
；
.如图所示, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC1//平面CDB1；
（2）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
（1）求证： AC1//平面CDB1；
（2）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，
，BD＝2．
（1）若点E，F分别为线段PD，BC上的中点，求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．
，BD＝2．（1）若点E，F分别为线段PD，BC上的中点，求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．
中，
，
为棱
上任一点.
平面
；
平面
.
中，底面四边形
满足
，且
，
，点
和
分别为棱
和
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
，
分别是棱
的中点，则下列结论中不一定成立的是（ ）
平面
平面
平面
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍甍”，四边形
为矩形，
与
都是正三角形，
，
.
求证：
面；
求直线
与平面
所成角的正弦值.
是一个“刍甍”，四边形为矩形，与都是正三角形，，.求证：面；求直线与平面所成角的正弦值.