题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
底面
，点
是
的中点，点
是
和
的交点．
平面
；
的体积．
中，底面
是矩形，
平面
的大小为
，
，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点.
平面
；
的体积.
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的余弦值.
平面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
平面
的体积．
⊥底面
，
，
，
,
是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积.