题库 高中数学
题干
如图，三棱柱ABC﹣A'B'C'，AC＝2，BC＝4，∠ACB＝120°，∠ACC'＝90°，且平面AB'C⊥平面ABC，二面角A'﹣AC﹣B'为30°，E、F分别为A'C、B'C'的中点．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
（1）求证：EF∥平面AB'C；
（2）求B'到平面ABC的距离；
（3）求二面角A﹣BB'﹣C'的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
．
中，底面边长和侧棱都是
，
是侧棱
上任意一点．
是
的中点．
平面
；
；
的体积。
中，底面四边形
满足
，且
，
，点
和
分别为棱
和
的中点．
平面
；
平面
．
中，四边形
是平行四边形.
平面
，
，求证：平面
平面
.