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中，底面
是平行四边形，侧面
底面
分别为
的中点，
，
，
.
平面
；
平面
.
如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，四边形
是矩形，
平面
，
.
，
分别是线段
的中点.
平面
；
与平面
中，底面
为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点
为
中点.
平面
；
的面积为
，求四棱锥
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
∥平面
；
⊥平面
．
中，底面
是菱形，
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
如图，三棱锥
中，
平面
，
分别是
的中点，
是线段
上的任意一点，
，过点
作平行于底面的平面
交
于点
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，平面，分别是的中点，是线段上的任意一点，，过点作平行于底面的平面交于点，交于点.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.一副直角三角板（如图1）拼接，将
折起，得到三棱锥
（如图2）.
（1）若
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：平面
平面.
折起，得到三棱锥（如图2）.（1）若
，分别为，的中点，求证：平面；（2）若平面
平面，求证：平面平面.
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
平面
.
如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（1）证明：
；
（2）求面
与面
所成锐二面角的正切值；
（3）若
，当
为何值时， 
平面
．
是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．（1）证明：
；（2）求面
与面所成锐二面角的正切值；（3）若
，当为何值时， 平面．