题库 高中数学
题干
如图，三棱锥
中，
平面
，
分别是
的中点，
是线段
上的任意一点，
，过点
作平行于底面的平面
交
于点
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，平面，分别是的中点，是线段上的任意一点，，过点作平行于底面的平面交于点，交于点.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，点
分别为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
中，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面
．
平面
；
的体积．
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
； 
的体积．
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
与
交于点
，
底面
.
为何值，在棱
上总存在一点
，使得
平面
；
为直二面角时，求
的值．