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直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）当
时，求二面角的余弦值．
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
如图所示多面体
，其底面
为矩形且
，四边形
为平行四边形，点
在底面内的投影恰好是
的中点.
（1）已知
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.（1）已知
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面
是矩形，
平面
分别是
的中点．
平面
．
.
与平面
，求证：
平面
的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，
为
的中点.
平面
；
平面直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD1的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）若
，求A1F与平面DEF所成角的正弦值．
（1）求证：EF∥平面ADD1A1；
（2）若
，求A1F与平面DEF所成角的正弦值．
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形．
平面
；
；
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，
，CC1=4，M是棱CC1上一点
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若
，求二面角A-MB1-C的大小．
，CC1=4，M是棱CC1上一点（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若
，求二面角A-MB1-C的大小．
－
中，侧棱
垂直于底面
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
//平面
；
⊥平面
．
如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB＝BC＝2CD＝2SD．
（Ⅰ）证明：CD⊥SD；
（Ⅱ）证明：CM∥面SAD．
（Ⅰ）证明：CD⊥SD；
（Ⅱ）证明：CM∥面SAD．