已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形．(1)证明：平面；(2)证明：；_刷题宝

题干

已知直三棱柱

中，

，

为

中点，

为

中点，侧面

为正方形．
(1)证明：

平面

；
(2)证明：

；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-11 01:01:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB.现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC.

（Ⅰ）若BE＝1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且

，使CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A－CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E－AC－F的余弦值．

同类题2

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA＝SB＝SC，SG为△SAB边AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

同类题4

的中点，面

.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求二面角

同类题5

如图，在四棱锥P－ABCD中，DC∥AB，DC＝2AB，平面PCD^平面PAD，△PAD是正三角形，E是PD的中点．

（1）求证：AE⊥PC；
（2）求证：AE∥平面PBC．

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