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如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
.(12分)如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.
(1)求证：B1B∥平面D1AC；
(2)求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1.
(1)求证：B1B∥平面D1AC；
(2)求证：平面D1AC⊥平面B1BDD1.
（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
，
，
,求平面
所成的角（锐角）的大小.AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点．
（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A1BD
面BDE，并说明理由．
（1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD；
（2）试确定点E的位置，使得面A1BD
面BDE，并说明理由．
中，
分别是棱
的中点. 
∥平面
；
∥平面如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．
(I)求证：C1E∥平面A1BD；
(Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离．
(I)求证：C1E∥平面A1BD；
(Ⅱ)求点C1到平面A1BD的距离．
已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
中，底面为直角梯形，.,，为正三角形，且面面，异面直线与所成的角的余弦值为，为的中点.（Ⅰ）求证:
面;（Ⅱ）求点
到平面的距离；（Ⅲ）求平面
与平面相交所成的锐二面角的大小.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．